Ryan Munseong Jeong

I am a developer with 2 years of experience. My main programming language is C, but I also know at good level C++ and Golang. You can read more about me in the About section.

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Abstraction hierarchy

  • 간단했던 “기계적인 계산”의 실체 (튜링기계)
  • 그 실현 또한 간단한 것들로 차곡차곡 쌓아올려짐 (hierarchy)
    • 모든 부품을 디지털 논리회로로 구현 가능
    • 모든 디지털 논리회로는 AND, OR, NOT으로 구성
    • AND, OR, NOT은 스위치들로 구현 가능
    • 모든 스위치는 직렬, 병렬, 뒤집기로 구성
    • 스위치는 어떤 흐름을 제어
    • 흐르는 실체는 전기/물/빛/힘 등이며, 0 혹은 1을 뜻하는 신호를 전달

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부울(George Boole)

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George Boole(1815 - 1864)

  • 생각의 법칙에 대한 탐구
    • An Investigation of the Laws of Thought, 1854
      • Boolean Logic

      • Boolean Algebra

      • 생각은 조립식
      • 세 가지 조립방법: AND, OR, NOT
  • 부울대수/부울논리(Boolean Algebra/Boolean Logic)
    • 참(1)과 거짓(0)에 대한 “대수”

\[ \begin{aligned} A + (B + C) &= (A + B) + C \\ A + B &= B + A \\ A(B + C) &= (AB) + (AC) \\ A1 &= A \\ AA &= A \\ A(A + B) &= A \\ A0 &= A \\ A(-A) &= 0 \\ (-A) + (-B) &= -(AB) \\ -(-A) &= A \\ \\ A(BC) &= (AB)C \\ AB &= BA \\ A + (BC) &= (A + B)(A + C) \\ A + 0 &= A \\ A + A &= A \\ A + (AB) &= A \\ A + 1 &= 1 \\ A + (-A) &= 1 \\ (-A)(-B) &= -(A + B) \end{aligned} \]

스위치 회로

  • 0과 1을 가지고 노는 회로

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  • 여러 자연현상으로 구현 가능
    • 전기와 전기줄
    • 물과 수도관
    • 힘과 막대
    • …

스위치 회로 = 부울 논리(Boolean Logic)

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Claude Shannon(1916 - 2001)

  • A Symbolic Analysis of Relay and Switching Circuits, 1937, MIT 석사 논문
    • 발견
      • 스위치 회로는 부울 논리(Boolean logic)을 따름
      • 디지털 논리(digital logic)회로
      • “역사상 가장 영향력있는 석사논문”
    • Information Theory 창시자
      • A Mathematical Theory of Communication, Bell System Technical Journal 27(3):379-423, 1948, Bell Labs
      • “Margna Carta of information age”

디지털 논리회로도

  • 텍스트
    • 문법: \( C := x \mid \overline C \mid C+C \mid CC \mid (C) \)
    • 예: \( x + (yz + z) \)
  • 그림

    • 문법: ch02-021

    • 예: ch02-022

디지털 논리회로 만들기: 제어(control)

  • 모두 스위치 회로로 구현 가능
    • 함축
      • A implies B simply means “if A is true, then B must be true”.
      • A가 틀리면, 해당 명제는 참이다. (Boolean Logic)
        • 내가 너를 사랑하지 않는게 아니다. (현실)
    • 두개가 같은지 다른지 판단하기
      • 벤 다이어그램 또는 진리표
    • 가위바위보 누가이겼나 판단하기
      • 두 명의 경우의 수 (9 가지)와 결과 (3 가지)
    • 둘중하나 결정하기 (“multiplexer”)
    • 번호부르면 응답하기 (“decoder”)

    mux-demux

디지털 논리회로 만들기: 메모리(memory)

  • 기억하고 있기 (“flip-flop”)
    • 스위치회로 발명: 1918, William Eccles and Frank Jordan

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  • R=0, S=1 이면 Q=1 (1 쓰기)
  • R=0, S=0 이면 Q=1 (기억하고있기)
  • R=1, S=0 이면 Q=0 (0 쓰기)

  • R=0, S=0 이면 Q=0 (기억하고있기)

  • CPU의 레지스터는 AND, OR, NOT 게이트로 메모리 구현
    • 집약도는 낮지만, 속도가 빠름
  • RAM은 다른 메모리 소자로 구현됨
    • 집약도는 높지만, 속도가 느림
    • D(Dynamic)RAM
      • 한 번 사용하면 (값을 읽으면) 다시 충전
      • 물통과 수도벨브 연상(한 번 사용하면 다시 충전해야 함)

디지털 논리회로 만들기: 유한상태기계

  • “Finite State Machine”: 유한개의 상태 + 입/출력.

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  • 매번, 입력받고 출력내놓기
  • 입력 = (현재 상태, 입력값)
  • 출력 = (다음 상태, 출력값)

  • 현재 상태 = 지난번의 다음 상태. 기억필요

    입력 출력
    A 0 0 B
    A 1 1 D
    B 0 1 B
    B 1 0 C
    C 0 0 A
    C 1 1 C
    D 0 1 D
    D 1 1 C
    • 인코딩: A(00), B(01), C(10), D(11)
    • “state block”: 두개의 flip-flop으로 기억

컴퓨터 구현의 원리

  • 속내용을 감추며 차곡차곡 쌓기abstraction hierarchy
    • 속내용 감추기abstraction
      • 감추기: 어떻게 만든것인지는
      • 알리기: 어떻게 사용하는지만
      • 부품의 속내용 감추기
    • 차곡차곡 쌓기hierarchy
      • 속내용 감추기가 모든 계층에서 준비됨
      • 각 단계에서 바로 아래 단계의 물건들만 사용
      • 최종적인 목표물이 제일 윗 단계에서 만들어짐
  • 복잡한 물건을 쉽고 짜임새있게 차곡차곡 만드는 지혜

규칙표 장치 만들기: 유한상태기계 + 메모리

S R W D S′
A □ : > B
B □ ) > A
  • 모든 심볼을 0과 1로 표현:
심볼 상태 움직임
□ → 11 A → 0 > → 01
: → 00 B → 1 < → 10
) → 01   ‖ → 00
  • 규칙표 장치가 하는 일: 입력에 대한 출력
  입력         출력    
S I0 I1   W0 W1 D0 D1 S′
0 1 1   0 0 0 1 1
1 1 1   0 1 0 1 0
  • “규칙표 논리회로” 구성 = 유한상태기계 + 메모리

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메모리 장치 만들기

  • 장치 구성

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  • 읽기회로와 쓰기회로
    • 응답회로는 디코더(decoder)

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보편만능의 기계: von Neumann의 설계

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John von Neumann(1903–1957)

  • First Draft of a Report on the EDVAC(Electronic Discrete Variable Automatic Computer), John von Neumann, 1945
    • 이 디자인이 실제 완성된 해는 1952년
    • 튜링은 1946년에 설계(ACE, Automatic Computing Engine) 후 1950년 완성
    • 영국 멘체스터 대학에서는 같은 능력의 컴퓨터(Manchester Mark I)를 1948년에 완성
      • 맥스 뉴먼 교수가 이끄는 팀
      • ACE 실현 즈음에 튜링은 맥스 뉴먼의 팀에 합류해 멘체스터 마크 원 다음 버전을 디자인하고 구현하는 데 참여
    • 1946년 미국 펜실베이니아 대학에서 만든 ENIAC 또한 전기회로를 사용하는 범용 컴퓨터지만, 프로그램이 순수 소프트웨어 형태로 메모리에 저장되는 방식이 아닌 외부에 노출된 스위치와 전기선을 조작하는 형태(하드웨어의 재조립)
  • 메모리는 주소로 직접접근
  • 메모리에 싣는 프로그램: load, store, arithematic operators, jump 등 명령문들의 일렬

폰노이만 기계 = 튜링의 보편만능의기계

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엄격한 증명은 없지만, 명백히

  • 폰노이만 기계의 작동은 튜링 기계로 표현가능
  • 튜링기계의 작동은 폰노이만 기계로 표현가능

(무한한 메모리만 있다면)

재료

  • 트랜지스터의 발견
    • 클로드 섀넌이 벨랩(Bell Labs)에 있던 시절
    • 1957년 바딘(John Bardeen), 브래튼(Walter Brattain), 쇼클리(William Shockley) 노벨상 수상

효율

  • 초창기: 불도저로 방문을 여닫는 정도
  • 현재: 말 한마리가 방문응 여닫는 정도
    • 70년대 수천 개 스위치를 약 0.5 (W)로 구동 (불도저로 방문응 여닫는 수준)
    • 현재(2010 년) 106 배 많은 스위치 (109 개 정도)를 약 80 (W)로 구동할 수 있음
    • 너무 큰 힘으로 너무 작은 일을 하고 있음

  • 컴퓨터는 반드시 스위치로 구현될 필요가 없으며, AND, OR, 그리고 NOT 역할을 할 수 있는 다른 자연현상으로 충분히 대체 가능함(양자 컴퓨터)

  • 미래에는 다른 재료와 장치로 지금보다 훨씬 작고 밀도가 높으며 효율적인 컴퓨터를 구현할 수 있을 것이라 기대
    • 2014년 기준 한 사람의 뇌 안에 기능하는 스위치의 수가 전 세계 컴퓨터의 CPU가 가진 스위치를 모두 합한 것보다 많음
      • 성인 한 명의 뇌에는 약 1018 개의 스위치가 있음
        • 성인 뇌 하나에 약 1000억 (100 X 109) 개의 뉴런이 있음
        • 각 뉴런마다 많게는 만 개까지의 지점에서 다른 뉴런과 연결되어 있음
        • 각 연결지점(synapse)마다 수천 개의 스위치가 존재
      • 현대 물리학에서 우주의 나이를 초로 계산하면 1017 ~ 1018초 사이
      • 지구상의 모래 알갱이 수는 약 7.5 x 1018개 정도
        • 대략 7 ~ 8 명의 뇌 안에 지구상의 모든 모래알 수만큼의 스위치가 들어있음

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